Bieži vien līniju vienādojumu noteikšana grafikā var prasīt daudz aprēķinu. Bet ar vienkāršām taisnām līnijām jums ir vajadzīgi gandrīz nekādi aprēķini. Jūs varat gandrīz uzreiz pateikt vienādojumu, saskaitot mazās rūtiņas uz grafika papīra.
Soļi
1. daļa no 3: vienādojuma izdomāšana
1. solis. Ziniet taisnu vienādojumu pamatstruktūru
Šeit parasti tiks izmantota slīpuma pārtveršanas forma. Tas ir y = mx+c, kur:
- y ir skaitlis attiecībā pret y asi;
- m ir līnijas slīpums vai slīpums;
- x ir skaitlis attiecībā pret x asi;
- un c ir y-pārtveršana.
- Lai izvairītos no neskaidrībām, paturiet prātā, ka vienmēr ir pozitīvs y.
2. solis. Nosakiet, vai gradients vai m ir negatīvs vai nē
Tātad ir divas puses, no kurām izvēlēties: y = mx+c vai y = -mx+c. Ja līnija iet no augšas pa labi uz leju pa kreisi, m ir pozitīvs. Bet, ja līnija iet no augšas pa kreisi uz leju pa labi, m ir negatīvs.
Solis 3. Atrodiet gradientu
Pirms padoties un ķerties pie tā aprēķināšanas, izmantojot skaitļus, izmēģiniet šo vienkāršāko veidu. Pārbaudiet, vai līnija ir stāvāka nekā y = x vai y = -x. Ja tas ir stāvāks, tas nozīmē m> 1. Ja līnija ir līdzenāka vai mazāk stāva, tas nozīmē m <1.
- Laiks skaitīt kastes. Ja m> 1, saskaitiet vertikālās rūtiņas vienam horizontālam kastes platumam. Saskaitiet rūtiņu skaitu, kas nepieciešams, lai līnija sasniegtu no viena divkārša vesela punkta (piemēram, (2, 3) vai (5, 1); nevis (5,4, 3) vai (1,2, 3,9)) līdz citam dubultā skaitļa punktam. Saskaitīto kastīšu skaits ir tieši vienāds ar m.
- Bet, ja m <1, saskaitiet horizontālās rūtiņas vienam vertikālai kastes platumam. Skaitāmo rūtiņu skaits ir n. Gradients, ja m <1 būtu viens virs n vai 1/n.
4. solis. Atrodiet y-pārtveršanu vai c
Tas, iespējams, ir vienkāršākais solis šajā pamācības rakstā. Y krustojums ir punkts, kurā līnija šķērso y asi.
2. daļa no 3: Ātra vienādojuma atrašana vertikālām vai horizontālām līnijām
1. solis. Ātri apskatiet skaitli uz x vai y ass
Ja līnija ir vertikāla, aplūkojiet x krustojumu. Ja līnija ir horizontāla, paskatieties uz y krustojumu. Šāda veida līniju vienādojums atšķiras no y = mx+c struktūras.
- 1. piemērs. Līnija ir vertikāla līnija. Tādējādi mums vajadzētu apskatīt x-pārtveršanu. Skaidri aplūkojot, mēs varētu redzēt skaitli “6”. Šīs līnijas vienādojums ir x = 6. Tas nozīmē, ka x vienmēr būs 6, jo līnija ir taisna, tāpēc tā paliks uz 6 un nešķērsos nevienu citu asi.
- 2. piemērs. Līnija ir horizontāla līnija. Mums vajadzētu apskatīt y-pārtveršanu. Vienādojums ir y = 1, jo horizontālā līnija paliks vienā uz visiem laikiem, nešķērsojot x asi.
2. solis. Neaizmirstiet, ka līnijas var būt arī negatīvas
- 3. piemērs: šī līnija ir vertikāla līnija. Mums vajadzētu apskatīt x asi. Līnija iet ar skaitli “-8”. Tādējādi šīs līnijas vienādojums ir x = -8.
- 4. piemērs: šī līnija ir horizontāla. Paskaties uz y asi. Horizontālā līnija sakrīt ar skaitli “-5”. Vienādojums ir y = -5.
3. daļa no 3: Piemēru izmantošana sarežģītāku līniju praktizēšanai
1. solis. Praktizējiet, izmantojot dažus pamata vertikālus un nehorizontālus piemērus
Laiks kaut kam izaicinošākam!
- 1. piemērs. Ievērojiet, kā ir nepieciešami divi vertikāli bloki, lai nokļūtu no viena dubultā vesela skaitļa punkta uz citu. Ņemiet vērā arī to, ka tas ir stāvāks nekā vienkāršs y = x. Mēs varam secināt, ka gradients ir “2”. Tagad mums ir y = 2 x. Bet mēs vēl neesam pabeiguši. Mums joprojām ir jāatrod y-pārtveršana. Ievērojiet, ka līnija šķērso y asi pie “-1” y ass. Šīs līnijas vienādojums patiešām ir y = 2 x -1.
- 2. piemērs: redziet, ka līnija iet no augšas pa kreisi uz leju pa labi, tas nozīmē, ka tai ir negatīvs gradients. Lai sasniegtu vienu dubultciparu punktu uz otru, horizontālo bloku skaits ir 3, bet vertikālo bloku skaits ir 1. Tas nozīmē, ka gradients ir “-1/3”. Y krustojums ir pozitīvs 3, kad redzat līniju, kas šķērso y asi. Šī līnija ir y = -1/3 x +3.
2. solis. Strādājiet līdz grūtākām līnijām
Izpētiet šo attēlu. Jūs, iespējams, jau ievērojāt šo noteikumu, bet izpētiet to, lai to labāk iepazītu. Varat arī atskatīties uz dažiem pagātnes piemēriem.
- 1. piemērs. Šeit ir nepazīstama rinda. Bet atskatieties uz iepriekš minēto noteikumu un mēģiniet izmantot šo pašu argumentāciju ar šo rindiņu. Šai līnijai ir pozitīvs gradients. Lai nokļūtu no viena dubultā skaitļa punkta uz otru, tas vertikāli iet par 4 blokiem uz augšu un horizontāli iet pa 3 blokiem. Atskatoties uz iepriekš minēto noteikumu, mēs varētu noteikt, ka šīs līnijas gradients ir “4/3”. Y krustojums ir 2, tāpēc līnija ir y = 4/3 x +2.
- Piemērs 2: Šajā rindā mēs redzējām, ka y-pārtveršana ir '0', tāpēc mums nav jāpievieno nekas c. Tam ir negatīvs gradients. Lai nokļūtu no viena dubultā skaitļa punkta uz otru, vajadzīgo vertikālo bloku skaits ir 3, bet nepieciešamo horizontālo bloku skaits ir 4. Tādējādi vienādojums ir y = -3/4 x.
